【数学】どうして (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 なの

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Category develop 2012/07/03

問題

どうして

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

なの？

回答例

1 a + b を長さで表すと

2 一辺が長さ a + b の正方形の面積は

3 一辺が長さ a + b の正方形の面積は

4 つまり (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 でした

同様に以下も正方形の面積や立方体の体積を考えると図で公式を導ける。

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3